Scale utils

最適化された値のスケーリング処理

8bit値(0..255など)の値とユーザが取り扱いやすい0..1000(千分率, ‰)値でスケール（拡縮）する。低い演算コストで実施するため、除算(x*1000/255)の替わりに乗算とビットシフトによって近似計算します。

static inline uint8_t scale_1000_to_127u8(uint16_t x)
static inline uint16_t scale_127u8_to_1000(uint8_t x)
static inline uint8_t scale_1000_to_255u8(uint16_t x)
static inline uint16_t scale_255u8_to_1000(uint8_t x)
static inline uint8_t scale_1000_to_256u8(uint16_t x)
static inline uint16_t scale_256u16_to_1000(uint16_t x)

`scale_1000_to_127u8()`

0..1000 を 0..127 にスケールします。(16646*x+65000)>>17を用いて近似計算します。

`scale_127u8_to_1000()`

0..127 を 0..1000 にスケールします。(2064000UL*x+131072)>>18を用いて近似計算します。

`scale_1000_to_255u8()`

0..1000 を 0..255 にスケールします。(33423*x+65000)>>17を用いて近似計算します。

`scale_255u8_to_1000()`

0..255 を 0..1000 にスケールします。(1028000UL*uint32_t(x)+131072)>>18を用いて近似計算します。

`scale_1000_to_256u8()`

0..1000 を 0..256 にスケールします。(33554*x+66000) >> 17を用いて近似計算します。

注： x=999,1000は計算値が256になりますがuint8_tの範囲として255を返します。

`scale_256u16_to_1000()`

0..256 を 0..1000 にスケールします。(1028000UL*uint32_t(x)+131072)>>18を用いて近似計算します。

背景

ハードウェアに設定すべき値は0..255といった2進数が前提になることが多く、ユーザアプリケーションで取り扱う数は0..1000といった10進数基準のほうが扱いやすい。これらのスケール変換に除算を行わない式を定義した。